Inference at * 1 2 
Iof proof for Lemma less-fast-fib:



1. n : 
2. 0 < n
3. a, b:.
3. {m:| 
3. {k:.
3. {(a = fib(k))  ((k  0)  (b = 0))  ((0 < k)  (b = fib(k - 1)))  (m = fib((n - 1)+k))} 
4. a : 
5. b : 
  {m:| 
  {k:.
  {(a = fib(k))  ((k  0)  (b = 0))  ((0 < k)  (b = fib(k - 1)))  (m = fib(n+k))}  

latex

 by (InstHyp [a+b] 3) 
CollapseTHENA ((Try ((Complete (Auto'))))) 

latex

C1: 

C1: 6. b@0:.
C1: 6. {m:| 
C1: 6. {k:.
C1: 6. {(a+b = fib(k))
C1: 6. { ((k  0)  (b@0 = 0))
C1: 6. { ((0 < k)  (b@0 = fib(k - 1)))
C1: 6. { (m = fib((n - 1)+k))} 
C1:   {m:| 
C1:   {k:.
C1:   {(a = fib(k))  ((k  0)  (b = 0))  ((0 < k)  (b = fib(k - 1)))  (m = fib(n+k))} 
C.

Definitions

n+m, , A  B, A, False, P  Q, Void, a < b, x:A. B(x), x:AB(x), t  T, , {x:A| B(x)}